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135. M. Jurin , dans son Esai fur la Vision distincte. & sur la Vision confuse , imprimé à la fin de l'Optique de M. Smith, nous a donné (a) les dimensions de a, b,g, e, f, & les valeurs de A, B,G, relatives aux humeurs de l'ail. Par le moyen de ces valeurs, on pourra s'assurer si l'ail est en effet conformé de maniere à réunir au même foyer tous les rayons de diverse réfrangibilité.

136. Selon M. Jurin (art. ut de l'Ouvrage qu'on vient de citer) G= f , c'est-à-dire , que la réfraction de l'humeur aqueuse est précisément égale à celle de l'humeur vitrée ; par conséquent sGou F=

En ce cas on auroit dG=

B

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; & les

B

B
ав
BB

IN
&

N

équations

dH H

d M
M

d L
L
d M
d H

d N
N
dN
dL

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ou

produiroient deux équations de condition, qui devroient alors être toutes deux vraies à la fois.

137. Dans ce dernier cas de G= ] , la formule de l'art. 126. fe fimplifie, le dénominateur devenant alors

EEF (

-).(1 -* B g +(1+2+); ce qui rendra plus

E

E
Bb

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B b g

() Voyez les art. 108 & suiv. de cet ouvrage.

courts

courts & plus faciles les calculs qu'on doit entreprendre pour s'assurer si la structure de l'æil remédie en effet exactement à la diverse réfrangibilité des rayons.

138. Cependant quelque curieux que puissent être ces calculs, il seroit, je crois, assez inutile de les entreprendre , si on se proposoit d'arriver à un résultat absolument & rigoureusement exact. Car 1°. on ne connoît

pas exactement la réfraction des humeurs de l'ail, & M. Jurin avoue dans l'Ouvrage cité, que les résultats des expériences varient sur ce sujet; on ne connoît pas non plus exactement les courbures & les épailseurs des humeurs, qu'il est fort difficile de mesurer avec une entiere précision, & qui d'ailleurs varient dans les différens sujets. 2°. Il n'est pas nécessaire , pour la vision distincte, que les rayons se réunissent exactement & rigoureusement au fond de l'oeil ; en voici la

preuve. Un eil bien conformé, voit à la fois très-diftinctement deux objets placés à deux distances très-différentes , quoiqu'il soit imposible que les foyers des rayons qui partent de ces deux différentes distances, soient les mêmes, & que par conséquent les deux foyers soient exactement l'un & l'autre au fond de l'æil. Il suffit pour la vision distincte, comme l'a prouvé M. Jurin dans le même Ouvrage, que le foyer des rayons occupe au fond de l'ail un très-petit espace. Or par la même raison il n'est pas nécessaire pour la vision distincte, que le foyer des rayons diverfément réfrangibles, n'occupe au fond de l’ail qu'un seul point; il suffit que l'espace Opufc. Math, Tome III.

H Η

que ce foyer occupe , soit assez petit, pour que les rayons affectent tous fensiblement le même point physique de l'organe , & produisent par conséquent la sensation d'une couleur unique. Ainsi, en se bornant à des à peu près dans les dimensions des courbures de l'ail, & dans la mesure des réfractions , il suffira que l'aberration longitudinale soit très-petite , sans être absolument nulle.

139. De plus laberration longitudinale est au diametre du cercle que le foyer occupe en largeur sur le fond de l'ail, à peu près comme le diametre de l'æil est au diametre de la prunelle , c'est-à-dire , comme environ 12 lignes est à deux lignes, ou comme fix est à un; d'où l'on voit que si l'aberration longitudinale est très-petite , l'espace occupé en largeur sur le fond de l'oeil, par le foyer des rayons différemment réfrangibles, fera encore beaucoup plus petit.

140. Enfin, comme on suppose que le foyer des rayons moyens eft sur la retine même, que le foyer des rayons les moins réfrangibles est au-delà de la retine, & que le foyer des rayons les plus réfrangibles est en-deçà ; ces deux foyers étant sensiblement à la même distance de part & d'autre du foyer des rayons moyens,

il est aisé de voir que les rayons les plus réfrangibles & les rayons les moins réfrangibles occuperont précisément le même cercle sur le fond de l'oeil ; & qu'ainsi la réunion de ces rayons extrêmes , jointe à l'action des rayons moyens, produira une sensation composée de verd, de rouge & de violet; c'est-à-dire , la sensation du blanc ou d'une couleur unique.

141. Dans une lentille dont le foyer seroit de 12 dignes, l'espace qu’occuperoit sur l'axe la distance entre le foyer des rayons moyens & celui des rayons violets ou rouges, seroit environ is de 12 lignes. Supposant donc l'ail pareil à cette lentille , le cercle d'aberration

12 lignes auroit pour diametre

de li

27 1. gne. Or cet espace eft égal, à l'image que formeroit au fond de l’ail un objet vû sous un angle de plus de 10';

> 10'. D'où l'on voit que cet espace

1

х

55

6

car

57'.60 27.5 X 12

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27

de de ligne est beaucoup trop grand pour la vision distincte; & qu’ainsi l'aberration causée par la réfrangibilité dans les humeurs de l'oeil, est beaucoup plus petite que s's de pouce. Soit a le plus petit angle visible; ou plutôt le rapport de cet angle à 57° 17' 44" qui est la valeur du rayon; l'espace cherché ne pourra être plus grand au fond de l’æil que a x 12 lignes, & plus grand sur l'axe de l'ail que ' x 12 x 6 lignes; en supposant que le diametre de l'Reil soit de 12 lignes, & celui de la prunelle de 2. D'après toutes ces considérations, on pourra entreprendre les calculs indiqués ci- deffus, & .connoître les effets de la réfraction dans l'aid.

-: 1142. Nous n'avons point eu égard dans les calculs précédens à l'aberration qui provient de la sphéricité des humeurs de l'ail. Mais il est évident, sans entrer dans te détail , que fi çecte aberration n'est pas absolument

nulle, au moins elle est si petite qu'elle ne peut nuire à la vision; puisque de fait la vision est distincte , quoique la prunelle ne soit pas un point, & qu'elle ait un diametre sensible.

143. Donc puisque l'effet de la double aberration est insensible dans les humeurs de l'ail, comme il résulte de tout ce que nous venons de dire , il sera permis de regarder dans la suite cette double aberration comme étant nulle dans l'æil. $. III. Application des mêmes formules à une lentille

composée de deux différentes matieres. 144. Considérons maintenant ce qui se passe dans une lentille formée de trois surfaces & de deux différentes matieres, en ayant égard à l'épaisseur de la lentille ; & pour cela faisons comme dans l'art. 27; A

;B

P Р

dP ; G=P'; d'où l'on tire d A=

id B = P:

PP ар Pd P'

-;dG=dP'; donc puisque l'on a NZL pi =LdN; MdH=Hd M; & HdN=NdH (art.130);

dp on aura trois valeurs de

qui étant comparées

dP entr'elles, donneront une valeur de e & une de f en

dpi a, b, & g;& par conséquent une valeur de

dP

en a, de maniere qu'un des rayons a,b,g, ou pour parler plus exactement, un des

rapports

restera toujours indéterminé.

I

1

6&g;

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8

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