Immagini della pagina
PDF
ePub

135. M. Jurin, dans fon Essai fur la Vifion diftinte & fur la Vision confuse, imprimé à la fin de l'Optique de M. Smith, nous a donné (a) les dimensions de a, b, g, e, f, & les valeurs de A, B, G, relatives aux humeurs de l'œil. Par le moyen de ces valeurs, on pourra s'affurer fi l'oeil eft en effet conformé de maniere à réunir au même foyer tous les rayons de diverse réfrangibilité.

136. Selon M. Jurin (art. 111 de l'Ouvrage qu'on vient de citer) G= c'est-à-dire, que la réfraction

B ,

de l'humeur aqueuse est précisément égale à celle de l'humeur vitrée ; par conféquent 1 -Gou F

B-I

B

[blocks in formation]

tions de condition, qui devroient alors être toutes deux vraies à la fois.

137. Dans ce dernier cas de G=

I

la formule

de l'art. 126. fe fimplifie, le dénominateur devenant alors

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

courts & plus faciles les calculs qu'on doit entreprendre pour s'affurer fi la ftructure de l'œil remédie en effet exactement à la diverse réfrangibilité des rayons.

noît

138. Cependant quelque curieux que puiffent être ces calculs, il feroit, je crois, affez inutile de les entreprendre, fi on se propofoit d'arriver à un résultat abfolument & rigoureufement exact. Car 1°. on ne connoît pas exactement la réfraction des humeurs de l'œil, & M. Jurin avoue dans l'Ouvrage cité, que les réfultats des expériences varient fur ce fujet; on ne conpas non plus exactement les courbures & les épaiffeurs des humeurs, qu'il eft fort difficile de mefurer avec une entiere précision, & qui d'ailleurs varient dans les différens fujets. 2°. Il n'eft pas néceffaire, pour la vifion distincte, que les rayons fe réuniffent exactement & rigoureusement au fond de l'œil; en voici la preuve. Un eil bien conformé, voit à la fois très-diftinctement deux objets placés à deux diftances très-différentes, quoiqu'il foit impoffible que les foyers des rayons qui partent de ces deux différentes diftances, foient les mêmes, & que par conféquent les deux foyers foient exactement l'un & l'autre au fond de l'œil. Il fuffit pour la vision distincte, comme l'a prouvé M. Jurin dans le même Ouvrage, que le foyer des rayons occupe au fond de l'œil un très-petit efpace. Or par la même raison il n'eft pas néceffaire pour la vifion diftincte, que le foyer des rayons diverfément réfrangibles, n'occupe au fond de l'œil qu'un feul point; il fuffit que l'efpace Opufc. Math. Tome III.

H

que ce foyer occupe, foit affez petit, pour que les rayons affectent tous sensiblement le même point physique de l'organe, & produisent par conféquent la sensation d'une couleur unique. Ainfi, en fe bornant à des à peu près dans les dimensions des courbures de l'oeil, & dans la mesure des réfractions, il fuffira que l'aberration longitudinale foit très-petite, fans être abfolument nulle.

[ocr errors]

139. De plus l'aberration longitudinale eft au diametre du cercle que le foyer occupe en largeur fur le fond de l'œil, à peu près comme le diametre de l'œil eft au diametre de la prunelle, c'est-à-dire, comme environ 12 lignes eft à deux lignes, ou comme fix eft à un; d'où l'on voit que fi l'aberration longitudinale est très-petite, l'efpace occupé en largeur fur le fond de l'œil, par le foyer des rayons différemment réfrangibles, fera encore beaucoup plus petit.

140. Enfin, comme on suppose que le foyer des rayons moyens eft fur la retine même, que le foyer des rayons les moins réfrangibles eft au-delà de la retine, & que le foyer des rayons les plus réfrangibles eft en-deçà ; ces deux foyers étant sensiblement à la même distance de part & d'autre du foyer des rayons moyens, il eft aifé de voir que les rayons les plus réfrangibles & les rayons les moins réfrangibles occuperont précisément le même cercle fur le fond de l'oeil; & qu'ainfi la réunion de ces rayons extrêmes, jointe à l'action des rayons moyens, produira une fenfation compofée de verd, de rouge & de violet ; c'eft-à-dire, la fenfation du blanc ou d'une couleur unique.

141. Dans une lentille dont le foyer feroit de 12 lignes, l'efpace qu'occuperoit fur l'axe la diftance entre le foyer des rayons moyens & celui des rayons violets ou rouges, feroit environ de 12 lignes. Suppofant donc l'œil pareil à cette lentille, le cercle d'aberration

[merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

gne. Or cet efpace eft égal à l'image que formeroit au fond de l'œil un objet vû fous un angle de plus de 10';

[blocks in formation]

I

> 10'. D'où l'on voit que cet espace

de de ligne eft beaucoup trop grand pour la vision

27 +

diftincte; & qu'ainsi l'aberration caufée par la réfrangibilité dans les humeurs de l'oeil, eft beaucoup plus petite que de pouce. Soit a le plus petit angle visible, où plutôt le rapport de cet angle à 57° 17′ 44′′ qui est la valeur du rayon; l'efpace cherché ne pourra être plus grand au fond de l'œil que a × 12 lignes, & plus grand fur l'axe de l'œil que 2 x 12 x 6 lignes; en supposant que le diametre de l'oeil foit de 12 lignes, & celui de la prunelle de 2. D'après toutes ces confidérations, on pourra entreprendre les calculs indiqués ci- deffus, & connoître les effets de la réfraction dans l'œil.

142. Nous n'avons point eu égard dans des calculs précédens à l'aberration qui provient de la fphéricité des humeurs de l'oeil, Mais il eft évident, fans entrer dans ce détail, que fi cette aberration n'est pas abfolument

nulle, au moins elle eft fi petite qu'elle ne peut nuire à la vifion; puifque de fait la vision eft diftincte, quoique la prunelle ne foit pas un point, & qu'elle ait un diametre fenfible.

143. Donc puifque l'effet de la double aberration est infenfible dans les humeurs de l'œil, comme il résulte de tout ce que nous venons de dire, il fera permis de regarder dans la fuite cette double aberration comme étant nulle dans l'œil.

S. III. Application des mêmes formules à une lentille compofée de deux différentes matieres.

144. Considérons maintenant ce qui fe paffe dans une lentille formée de trois surfaces & de deux différentes matieres, en ayant égard à l'épaiffeur de la lentille ; & pour cela faifons comme dans l'art. 27; A

+

I

=

; B

P.

[blocks in formation]

d P

P

Pd P'
P P

-; dG=dP'; donc puifque l'on a NdL

=Ld N; MdH=Hd M; &HdN=NdH (art.130),

d P'
d P

on aura trois valeurs de qui étant comparées entr'elles, donneront une valeur de e & une de fen

d P' dP

a, b, & g; & par conféquent une valeur de en a, b&g; de maniere qu'un des rayons a, b, g, ou pour parler

plus exactement, un des rapports jours indéterminé.

a

a

reftera tou

[ocr errors]

g

« IndietroContinua »