termes qui font très-petits par rapport aux autres, puifqu'on fuppofe e & f très-petites. 158. Ces deux équations (art. 148.) en produiront trois ; favoir A' =o‚e B'+ƒC' =o‚e E' +ƒF'=o; Donc on aura d Pi 1o. Une valeur de en a, b, g, qui étant substituée dans les deux autres équations, donnera 1o. une valeur de — en a, en a, b, g'; 2o. une autre valeur de en e a, b, g; on aura donc une équation entre a, b, g, qui fervira à déterminer une des trois indéterminées, a, b,g, les deux autres fe déterminant par des équations femblables à celles de l'art. 38. c'eft-à dire, par la vaen a, b, g, & par celle de leur de R 22 d Pi d P. f en a,b,g. Ce qui s'accorde avec ce que nous avons remarqué dans l'art. 106. qu'en négligeant dans les équations de cet art. les termes où fe trouveroit le quarré de a, c'est-à-dire, où se trouveroient on auroit autant d'équations que d'interminées, même en n'employant que deux matieres réfractives différentes, & trois furfaces. 159. Nous n'avons parlé jufqu'ici que d'une lentille formée de trois furfaces & de deux matieres. Il feroit aifé d'appliquer la même méthode à une lentille formée de deux matieres & de quatre surfaces; c'est un détail que nous laiffons au Lecteur; d'autant que la théorie donnée dans le s. IV du Chap. II, renferme tout ce qui eft néceffaire fur ce fujet. Nous nous contenterons de remarquer 1°. qu'en gé le nombre des lentilles. 2°. Qu'en négligeant les puiffances & les produits des épaiffeurs e, f, h&c. on aura H=1+Ce+yf+♪ h&c. C, y, ♪ étant des conftantes connues; que de même L=ne+μf+vh &c. M=∞+Se+f+kh, &c. N− − 1 + λ e+ Eƒ+wh, &c. Il faudra fubftituer ces valeurs dans les trois équations de l'art. 130, & faire des équations féparées des termes où fe trouvent les épaiffeurs e, f, h, &c. en négligeant les produits ee, ef, eh, &c. qui feront de plus d'une dimention; & par ce moyen 'on aura les équations fuivantes; 1o. edn+fdμ+ b d v en + f μ + b v Ou en négligeant les puiffances & produits de e, f, h&c. Ou d t = o ; e d ( +fde + hd k fdy + hds) = 0. I+eλ+ƒ&+bw do+ed ? +ƒ de + b d k 49+6£+50+ · - ouw (edλ+ƒ de + h d w ) — e d r — ƒ d d — h d k =o. On aura donc quatre équations & cinq inconnues ; il reftera donc encore une indéterminée à volonté. Au refte, il faut se souvenir que les valeurs de,&c. ne font déterminées qu'à peu près, à caufe des produits de e, f, h, qu'on a négligés. Si on vouloit avoir égard à ces produits, les équations qui contiennent e, f, h &c. deviendroient plus compliquées ; mais cette confidération eft peu néceffaire. 160. De plus, en terminant cette théorie, nous remarquerons que comme dans la vifion diftincte d'un œil bien conformé, la distance & de l'objet eft au moins de 8 à 9 pouces, & par conféquent beaucoup plus grande que les rayons & les épaiffeurs des humeurs de l'œil; on peut (art. 154. ) négliger dans l'expreffion de la diftance focale des humeurs de l'œil, les termes où se £, &c. ce qui réduira cette formu rencontrent e A exprimant la distance de l'objet, & A, B, ( art. 15 5.) des quantités qui dépendent de la courbure, de l'épaiffeur, & de la réfraction des humeurs de l'œil. En ce cas on auroit fimplement, en vertu de la réfraction dans les humeurs de l'œil (art 154 & 155.) d H d H Et 17 d M Mais on n'auroit pas ici, comme dans l'art. 155, ABG=- 1, (art. 20. & 21.) ni par conféquent dN=0; car à cause de G, (art. 136.) on aura N=— A; prenant donc les formules de l'art. 155, & mettant pour G fa valeur I , B A, on aura deux valeurs de & pour N fa valeur de parées, donneront une équation finale qui contiendra les rayons a, b, g, les épaiffeurs e, f, & les rapports réfraction A, B; & cette équation devra avoir lieu, du moins à très-peu près, entre les réfractions & les rayons des différentes humeurs de l'œil. Fin du feiziéme Mémoire. DIX-SEPTIEME MÉMOIRE. Suites des Recherches fur les moyens de perfectionner les Verres Optiques. CE Mémoire & les trois qui doivent le fuivre, ne faifant avec le précédent qu'un même Ouvrage, j'ai cru devoir y conserver l'ordre des Chapitres, & la fuite des chiffres qui diftinguent les articles; le tout pour la commodité des citations. CHAPITRE I V. De l'aberration qui provient de la fphéricité des Verres. §. I. Formules pour cette aberration dans une lentille Simple. 161. La théorie que nous avons établie jufqu'ici, fuffiroit pour corriger l'aberration des lentilles, fi cette aberration provenoit de la feule différence de réfrangibilité dans les rayons; car il fuffiroit de connoître par |