➡o, les termes affectés de ou teroient. 211. On peut mettre l'équation de l'art. 2 m cette forme (1-m) (+ 1 ) ( ) m)( 2 M 2 M ( M + 2) + I 2 m3 -) I Ppr m I m 2 m m +(1 ( 1 — m ) (m + 2 ) + x x M m M m) + M + 2 m I 1) (2+2 M—m) M (M Dans cette équation on peut encore mettre, au lieu de 2 M (M—m)+M+2 m — - 3 fa valeur M (2M+3 2 m), & au lieu de M (m-M) - m 2 M+3 fa valeur (M-1) (m — M — 3 ). 213. Il faudra, , pour que la valeur de r ne foit point =o ait ses racines réelles, c'est-à-dire, que (B+6) - a 4 (A+α) x (C+y) foit, N étant une quantité pofitive ou zéro. 214. Cette condition peut encore fe fimplifier, en confidérant que le quarré de (1—m ) ( m + 2 ) ( 1 — } ) 2 2 m m k quelle quantité eft négative, puifque m eft une fraction; +66-4aC—47 A—4 ya—o ou pofitif. 215. On trouve par l'art. 212, les valeurs de a, 6, y, en M & en m. C'eft pourquoi, après avoir trouvé k ou d P d P' (art. 205.) par l'expérience, de la maniere qui fera expliquée plus bas dans le dernier Chapitre de ces Recherches, il ne s'agira plus que de favoir, fi cette valeur de k combinée avec les valeurs de m & de M, fatisfait à la condition ci-deffus exprimée dans l'art. 214. 216. Si la valeur de r eft réelle, il s'enfuit qu'on peut touver, au moins dans la Théorie, un objectif & même deux (carr aura deux valeurs) qui détruise fenfiblement l'aberration caufée par la fphéricité & par la réfrangibilité je dis dans la Théorie, parce que, comme on l'a déja remarqué art. 206, cet objectif feroit encore trèsimparfait dans la pratique, fi les rayons des furfaces étoient trop petits. : 217. Si les racines ne font pas réelles, alors il faut au moins chercher à diminuer l'aberration le plus qu'il eft poffible. Ce fera le but des Recherches fuivantes; mais, avant que d'y paffer, nous ferons encore une remarque fur l'aberration de la lentille dont il s'agit. 218. Si dans la formule de l'art. 204, on met au lieu de, fa valeur I + I , on aura une formule en ,,qui pourra être utile en certains cas. 219. Cette formule sera (— +(1−2m++++/− m2 2 m ~) ( 1 M + 2 M m M m M. 220. On peut s'affurer par cette formule qu'en retournant la lentille, & tout le refte demeurant d'ailleurs égal, l'aberration de fphéricité ne fera plus la même. 221. Car pour que l'aberration fùt nulle, il faudroit qu'en mettant dans la formule précédente lieu de, au lieu de ou I au I I + ou + ou -, & enfin m pour M & M pour m, cette formule demeurât la même. Or c'est ce qui n'eft pas, comme il est aisé de le voir; car, par exemple, le terme quantité; car ces deux quantités font entr'elles comme + Mài m 222. Cette remarque eft d'autant plus effentielle à faire, que comme en retournant la lentille, le foyer principal refte le même (art. 31.), il feroit naturel de penfer qu'il pourroit en être de même de l'aberration. §. IX. Conditions pour diminuer l'aberration de fphéricité en raifon donnée dans une lentille à trois furfaces. 223. Si l'on vouloit que l'aberration causée par la sphéricité, au lieu d'être = o, fût = μως 423 2 exprimant toujours le demi diametre de l'ouverture; on auroit alors l'équation 2 (A + α) w λrr Я з ‚μ étant une quantité pofitive ou négative. 224. Il faudroit donc, pour que r fût réelle, que ( B+ y)2 — 4 (A+a) (C +2)+4(A+2) μ fûr =o ou N, exprimant une quantité positive. 225. L'aberration de l'objectif de comparaison, dont 4 w3), 'étant le diametre de l'ouverture. |