Immagini della pagina
PDF
ePub

seroit renfermée au-dedans de l'autre, & qui

par la courbure de ses différentes parties anéan: tiroir cette aberration.

Il étoit naturel que ce grand Homme employât le même moyen pour détruire l'aberration de réfrangibilité; aussi y avoit-il pensé. Mais la proportion qu'il supposoit entre le rapport des différentes "réfrangibilités dans différentes matieres, lui fit connoître que dans cette supposition la destruction de l'aberration étoit impoffible.

La proportion que M. Newton avoit établie comme principe , n'étoit qu'une supposition; M. Euler en fit une autre , & trouva dans sa nouvelle hypothèse les dimensions qu'il falloit donner aux lentilles

pour

les rendre exemptes de l'aberration de réfrangibilité

Mais cette proportion supposée par M.Euler, n'étoit encore elle-même qu'une supposition; elle avoit d'ailleurs un autre inconvénient; c'est que les courbures, qui en résultoient pour les Lentilles, étoient trop grandes, & quent l'aberration de sphéricité qui en résultoit, trop considérable. Car (ce qui est assez surprenant) M. Euler n'avoit point pensé à détruire tout-á-la-fois dans ces verres composés l'aber

ration de sphéricité & celle de réfrangibilité, quoique dans ses formules il restât plus d'indéterminées qu'il ne falloit pour résoudre à-lafois ces deux questions, & que la solution de celle qu'il négligeoit, déja résolue par M. Newton, ne fût d'aucune difficulté.

M. Dollond est le premier qui après avoir trouvé par expérience le rapport entre les différentes réfrangibilités des rayons , a construit des lentilles exemptes à-la-fois des deux espéces d'aberration. Mais il n'a point donné les formules qu'il avoit trouvées pour les dimensions de ces sortes de lentilles; plusieurs habiles Géometres y ont suppléé depuis, & ont trouvé facilement ces formules, plus utiles en elles-mêmes, que difficiles à découvrir, après ce que M" Newton , Euler & Dollond avoient fait pour applanir la solution de ce genre de Problêmes.

L'Ouvrage que je présente aux Géometres, contient ces mêmes formules, trouvées & exposées par une méthode qui m'est propre, & présentées sous la forme la plus simple, la plus commode & la plus exacte qu'il m'a été possible. Mais les recherches particulieres que j'ai faites sur cette question déja traitée, m'ont conduit à l'examen de plusieurs autres questions qui

[ocr errors]

У sont relatives, & qui n'avoient point encore été discutées (a); c'est principalement à celles-ci que je me suis appliqué; ce sont elles qui composent la plus grande partie de ce Volume, & dont je vais rendre un compte abrégé dans cet Avertissement.

Dans le premier Chapitre , je donne les formules nécessaires, non-seulement pour anéantir l'aberration qui provient de la diverse réfrangibilité des rayons, mais encore pour diminuer cette aberration en raison donnée; recherche qui peut, ce me semble, être utile, lorsque l'aberration de réfrangibilité supposée égale à zéro , donne une trop grande aberration de fphéricité, ou trop de courbure aux surfaces.

(a) Lorsque cet ouvrage a été remis aux Commissaires nommés pour l'examiner (en Janvier 1764 ) il n'y avoit encore de lû à l'Académie que les deux Mémoires imprimés dans les Vol. de 1756 & 1757. Ainsi ce qui a été lû depuis ( en Mars & Avril 1764) & dont je n'ai point d'ailleurs entendu la lecture, n'a pû m'être d'aucun secours pour les recherches analogues qu'on pourra trouver dans cet ouvrage, & qui ont été imprimées auk mois de Juillet & d'Août 1763 , pendant que j'étois en Allemagne; comme l’Errata ne le prouve que trop. D'ailleurs les principales de mes formules ont été déposées au Secrétariat de l'Académie , aux mois de Juillet 1762, & Janvier 1763 ; & l'impression de ce troisiéme Volume a commencé il y a plus d'un an & demi; la difficulté & la lenteur de l'impression sont cause qu'il n'a pas paru plutôt.

Cette question est résolue pour trois espéces de lentilles, 1°. pour une lentille composée de deux différentes matieres contigues ; 2°. pour une lentille qui en renferme une autre d'une matiere différente ; 3o. pour deux lentilles de différente matiere fupposées très-proches l'une de l'autre.

J'examine à cette occasion les raisons qui peuvent avoir engagé M. Euler à supposer 4 furfaces au lieu de crois seulement, pour détruire l'aberration feule de réfrangibilité , & je montre les modifications qu'il faut apporter à la folution de ce Problême. Car quoiqu'il foit en lui-même indéterminé, & que des trois ou quatre inconnues qu'il renferme , il y en ait toujours une ou deux à volonté; cependant il y a des cas, où en donnant à ces indéterminées certaines valeurs que j'indique, on ne détruiroit pas l'aberration de réfrangibilité.

Dans le Chapitre II. j'examine l'effer que l'épaisseur des lentilles peut produire dans l'aberration de réfrangibilité ; je donne le rapport des épaisseurs que doivent avoir les différentes parties de la lentille, pour que l'aberration qui résulteroit de cette épaisseur foit nulle; & je réfous d'ailleurs beaucoup d'autres questions re

latives à cet objet, & d'où il résulte plusieurs conséquences utiles.

En résolvant ces questions pour les lentilles, j'ai supposé l'épaisseur très-petite par rapport aux distances focales & aux rayons des surfaces, ainsi qu'elle l'est en effet dans les lunettes; mais comme dans l'oeil l'épaisseur des matieres réfractives n'est pas très-petite par rapport aux rayons de leurs courbures, j'ai employé le troisiéme Chapitre à déterminer rigoureusement le foyer d'une lentille, en ayant égard à l'épaisseur; je fais à cette occasion plusieurs remarques analytiques essentielles à la solution de ce Problême; je donne ensuite les moyens d'appliquer ma Théorie à la réfraction dans les humeurs de l'oeil, en prouvant néanmoins, contre l'opinion d'un sayant Géometre, qu'il n'est pas nécessaire pour la vision distincte, que les aberrations des images tracées au fond de l'oeil, soient absolument nulles.

Le quatriéme Chapitre contient les formules non-seulement pour détruire l'aberration de sphéricité dans les trois espéces de lentilles dont il est parlé au premier Chapitre , mais encore pour diminuer cette aberration en raison donnée, ou pour la rendre la plus petite qu'il

eft

« IndietroContinua »