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ments des orbites, il est certain que l'astronomie serait plus avancée qu'elle ne l'est aujourd'hui : mais il a moins songé à rendre sa Syntaxe utile aux astronomes, qu'à la mettre à la portée du commun des hommes; et comme le vrai moyen de perpétuer ces sortes d'ouvrages, est d'anéantir toutes les observations qui peuvent y être contenues, il est arrivé qu'à l'exception de celles qu'il fut obligé d'employer à la construction de ses Tables, les autres observations astronomiques ont été perdues,le seul.Almageste s'étant alors répandu, et la lecture des anciens auteurs, qui étaient d'un plus difficile accès, ayant été presque entièrement négligée. Lalande dit (Astron. 344) On est persuade que Ptolémée n'était pas observateur, qu'il a tiré d'Hipparque et des auteurs qui l'ont précédé, tout ce qu'il y a de bon dans ses ouvrages; et là-dessus il renvoie aux Mémoires de l'académie, 1757, p. 420; à Boulliau, p. 152; aux Éléments de Cassini, p. 196 et 467. Ailleurs il dit que tous ceux qui ont voulu aprofondir un point quelconque d'astronomie, ont toujours été forcés d'abandonner Ptolémée tous les points dont ils avaient fait une étude particulière. Tout récemment, dans une Histoire de l'Astronomie ancienne, l'auteur de cet article a consacré un volume entier à discuter la doctrine de Ptolémée: il a refait ses calculs sans en excepter un seul ; et partout il a été conduit à penser comme Halley, Lemonnier et Lalande. Ce qu'il y a de bon et d'irrépréhensible dans la Syntaxe mathématique, c'est la trigonométrie, c'est la partie purement sphérique, et la théorie mathématique des éclipses. Dans toutes ces parties, Pto

sur

lémée n'a fait que copier Hipparque, qui avait résolu tous ces problèmes avant lui. Il suit les mêmes méthodes, il calcule tous ses exemples pour le parallèle de Rhodes, où demeurait Hipparque; il n'en donne aucun pour le parallèle d'Alexandrie, qu'il habitait lui-même, et qui est de cinq degrés plus austral. D'où viendrait un choix siextraordinaire, s'il ne copiait des exemples tout calculés pour s'épargner la peine et les incertitudes d'un nouveau calcul? Ce n'est pas qu'il ne sache calculer très-correctement on en juge par tout ce qu'il a fait pour les planètes. Si l'on n'y remarque ni un homme fort adroit, ni un génie bien inventif, on reconnaît au moins un homme dont la marche est sûre; on ne trouve à cela d'autre exception que ce qu'il a fait pour déterminer la précession, ou du moins pour tâcher de démontrer qu'elle n'était que de 36′′. Dans toutes ses autres opérations Ptolémée se montre exact, quoique toujours prolixe et verbeux. Ses calculs pour lune présentent un tel accord, que tous les astronomes sont persuadés qu'il a modifié les observations pour les faire cadrer avec sa théorie. Cet accord si soutenu n'est pas celui qu'on peut espérer d'un bon calcul comparé à une bonue observation: c'est celui qui existe nécessairement cntre deux bons calculs faits sur les mê mes tables. Ptolémée se vante d'avoir imaginé plusieurs instruments : il assure qu'il s'en est servi pour atteindre à plus d'exactitude; mais il ne rapporte aucune de ses observations. Il nous laisse ignorer en combien de parties il avait divisé le degré. Il ne donne le rayon ni de ses armilles, ni de son quart - de - cercle, ni même de son astrolabe. Il donne, à la vérité, celúi de son

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la

secteur, qu'il nomme ses règles parallactiques, saus rien dire des divisions de la troisième règle, qui tenait lieu de limbe. Deux fois seulement il paraîtrait s'être servi de ce dernier instrument pour connaître la parallaxe de la lune; il a donc négligé de l'employer à la mesure de l'obliquité, et à la vérification de la hauteur du pôle, sur laquelle il se trompait d'un quart de degré : il ne pouvait cependant pas ignorer que ces deux quantités entrent comme données dans le calcul que l'on compare à l'observation pour en conclure la parallaxe. Avec ces éléments vicieux, il arrive, en effet, à une parallaxe dont l'erreur excède deux tiers de degré. La dioptre était percée d'un trou suffisant pour laisser voir la lune tout entière. Il ne dit pas si c'est la lune périgée ou apogée. Mais le diamètre de la lune a des variations proportionnelles à celles des parallaxes. Ptolémée fait varier la parallaxe depuis 53' 34", jusqu'à 104'. Une ouverture de 54 parties, qui aurait suffi pour enfermer la lune apogée, aurait été bien insuffisante pour le diamètre périgée, qui en eût exigé 104. Une ouverture de 104 parties aurait renfermé la lune en tout temps; mais dans l'apogée la lune n'eut couvert que 54 de ces parties: elle n'eût guère rempli que la moitié du champ de la dioptre. Dans le fait, les différences sont bien loin d'être si considérables: : une ouverture de 64 parties aurait suffi pour contenir la lune en tout temps: la lune apogée eût couvert 53 de ces parties. Comment Ptolémée n'a-t-il pas aperçu que les variations du diamètre, et par conséquent celles de la parallaxe, étaient beaucoup moindres que ne l'exigeait son hypothèse. Voilà ce qui serait incompréhensible, et voilà

pourquoi Halley l'accuse d'avoir célé des fautes qui lui étaient bien connues, et qui auraient dévoilé l'erreur de ses tables. Ptolémée a osé nous donner ses fausses parallaxes, qui ne peuvent être sensibles que pour celui qui calcule: nulle part il n'évalue les diamètres apparents de la lune, dont les erreurs seraient sensibles à la vue, et sans aucun instrument. Nulle part il n'emploie les diamètres; partout il suppose qu'on a observé le centre de la lune, ce qui est toujours plus ou moins difficile et inexact. Ce sont ces mauvaises parallaxes, jointes à beaucoup d'autres remarques, qui ont fait dire que jamais Ptolémée n'avait rien observé; que les observations qu'il rapporte ne sont que des calculs faits sur ses tables, et qu'il emploie comme des observations réelles pour remonter aux éléments qui les lui ont fournies. Il est évident qu'il n'a fait que copier les tables solaires d'Hipparque; il emprunte de cet astronome la longueur de l'année, et par conséquent le mouvement moyen: il a trouvé, dit-il, comme Hipparque, 94 j. 12 h., et 92 j. 12 h. pour les intervalles entre le sclstice d'été et les deux équinoxes voisins. Aucune des trois observations n'est sûre à plusieurs heures près comment serait-il possible qu'à 260 ans de distance, dans des climats divers, avec des instruments différents, deux astronomes se fussent trompés précisément des mêmes quantités? Avec ces données identiques, Ptolémée doit nécessairement retrouver et trouve en effet des

éléments parfaitement les mêmes, la même excentricité et le même lieu pour l'apogée. C'est sur ces tables qu'il a calculé ces faux équinoxes qu'il prétend avoir observés; et ces tables ont dû en effet lui rendre les deux

de nouvelles tables. Nombre d'astronomes en composèrent à l'envi de moins mauvaises, et qui étaient encore très-imparfaites, parce qu'en changeant les nombres de Ptolémée, on avait conservé toutes ses théories. Keppler les changea; Newton apprit à ses successeurs à calculer les effets des attractions avec plus d'exactitude qu'il n'avait pu les déterminer lui-même: c'est depuis ce temps que les tables ont pu rivaliser d'exactitude avec les bonnes observations; mais depuis ce temps aussi, nous ne voyons pas qu'aucun astronome fasse le moindre usage des prétendues observations de Ptolémée. Si véritablement il eût exécuté ce qu'il annonce, s'il nous eût transmis fidèlement un certain nombre' des observations qu'il avait recueillies, il serait encore possible d'en tirer un parti quelconque pour certains éléments qu'on ne peut connaître qu'avec des intervalles de plusieurs siècles, tels que les mouvements moyens des longitudes, des aphélies et des noeuds, la diminution séculaire de l'obliquité, et des inclinaisons planétaires. Après tout, nous lui avons encore de très grandes obligations. Il n'est pas très-sûr qu'il ait tout exprès fait disparaître les" observations d'Hipparque: elles ont pu se perdre par la négligence des admirateurs exclusifs de Ptolénée; il est bien plus certain que, sans la Syntaxe mathématique, nous serions bien moins avances: probablement nous n'aurions eu ni Keppler, ni par conséquent Newton. Ptoléméc n'a pas été un grand astrónome, puisqu'il n'a rien observé, ou que du moins il ne nous a transmis aucune observation à laquelle on puisse accorder la moindre confiance: il n'a travaillé que pour sa propré gleire,

intervalles observés par Hipparque. Il n'est pas moins évident qu'il s'est emparé du Catalogue d'étoiles formé par Hipparque, et qu'il a gâté ce Catalogue, en ajoutant à toutes les longitudes, 2° 40', au lieu de 3o 41' qu'il aurait dû ajouter. Il a pris à Hipparque l'équation principale de la lune, et l'inclinaison de l'orbite : il est à croire qu'après avoir calculé ses Tables des planètes d'après les idées et les observations d'Hipparque, il a calculé sur ces tables trois longitudes géocentriques pour chacune des planètes, et qu'il s'en est servi pour retrouver les éléments arrêtés d'avance. Mais comme il n'avait pu satisfaire également à toutes les observations d'Hipparque, tant à cause des erreurs de la théorie qu'à cause des erreurs des observations, il a gardé le plus profond silence sur les observations originales, qui par-là sont perdues pour toujours. Tous les astronomes qui dressent aujourd'hui des tables, ont soin de les comparer à un grand nombre d'observations; ils se font un devoir d'en signaler eux-mêmes les erreurs. Ptolémée s'est dispensé de ce soin: il n'a donné que les trois observations qui, à l'en croire, lui avaient fourni ces éléments. Personne n'a fait ces calculs sans doute parce que les écrits d'Hipparque étaient très-peu répandus. Pendant six ou sept cents ans, les tables de Ptolémée ont servi à la composition des almanachs: elles étaient suffisamment bonnes pour ces usages; elles n'étaient que trop bonnes pour les opérations de l'astrologie judiciaire. Pendant tout cet intervalle, la confiance n'a pu être altérée, la réputation de l'auteur s'est soutenue. Mais dès que les Arabes eurent commencé à faire des observations réelles, on sentit le besoin

et pour le commun des hommes, comme l'a dit Lemonnier. Mais il fut un savant laborieux, un mathématicien distingué; il a rassemblé en un corps de doctrine ce qui était disséminé dans les traités particuliers de ses prédécesseurs. II n'a donné à son grand ouvrage que le simple titre de Syntaxe, qui n'annonce que le projet de réunir et de coordonner des choses connues; il se montre instruit de tout ce qui a été fait avant lui; il se montre professeur habile, quoique souvent prolixe; il s'arrête à démontrer longuement des théorèmes peu ou point utiles; il nous traîne péniblement dans tous les détours de ses calculs numériques. Il aurait pu être plus sobre de détails et d'exemples, et s'étendre davantage sur les observations et sur nombre de renseignements qui sont à jamais perdus. Voilà les reproches qu'il a mérités, et les éloges qui lui sont dus. Quant à ce qui le concerne personnellement, et à l'histoire de sa vie, nous n'en connaissons aucune particularité. Quelques écrivains prétendent qu'il était de la race royale des Ptolémées, et que, peu ambitieux, et d'un caractère tranquille, il avait borné ses desirs à se faire un nom dans les sciences; qu'il avait vécu dans la plus profonde solitude, dans les ptères d'un temple. Tous ces récits paraissent apocryphes mais que nous importe? il a fait la Syntaxe mathématique; on lui doit ou on lui attribue le Planisphère;l' Analemme, l'Optique; il a composé sa Géographie: ces titres sont assez importants pour que son nom ne tombe jamais dans l'oubli. Il vivra, ne fût-ce que par le système qui porte ce nom, quoiqu'il ne fût pas son ouvrage, mais le système de tous les astronomes ses prédécesseurs. Pto

lémée n'a su trouver aucune raison plausible pour l'appuyer : il n'a pu opposer aucune objection raisonnable au système contraire. Il se met à son aise en se bornant à dire que ce système (du mouvement de la terre) est trop ridicule pour mériter un examen sérieux. Ainsi, quand on dit encore aujourd'hui le Système de Ptolémée, il faut entendre tout simplement le système qu'il a supposé dans tous ses écrits. Ces écrits ont eu pour la plupart de nombreuses éditions. En voici les principales: I. Almagestum Cl. Ptolemæi Pheludiensis Alexandrini, astronomorum principis, opus ingens ac nobile, omnes cœlorum motus continens. Felicibus astris eat in lucem ductu Petri Liechtenstein Coloniensis Germani, anno virginei partús 1515, die decimá ja. Venetüs, ex officiná ejusdem litterariá, cum privilegio. Cette édition, en caractères gothiques, a conservé beaucoup de mots arabes, termes techniques dont le traducteur ignorait sans doute les équivalents latins. Hipparque y est partout nommé Abrachis. Ptolemæi Almagestum, ex versione latiná Georgi Trapezuntii, Venise, 1525, in-fol. Lalande nous prévient qu'il n'a jamais pu voir cette édition, non plus que celle de Paris, 1556, in-8°.Ptolemæi Almagestum, editum à Lucá Gaurico, Paris, 1527. Lalande ne l'a jamais vue.-Le même, Venise, 1528, in-fol., opus planè divinum.

avec

Ptolemæi mathematicæ constructionis libri edente Reinholdo Paris, 1560, in-8°. Ptolemæi regulæ artis mathematica, des notes de Reinhold, 1569, in-8°. - Κλαυδίου Πτολεμέιον etc., edition grecque avec le commentaire de Théon, Bâle, 1538, in-fol. - Idem:

Liber primus græcè cum versione Reinholdi, Wittemberg, 1549.Idem, édition grecque et française de M. Halma, Paris, 1813-15, 2 vol. in-4°. II. Ptolemæi opera omnia, præter Geographiam latinè versa (On n'y trouve ni le Planisphère, ni l'Analemme), Bâle, 1541. L'édition de Schrekenfuchs est de 1551, Bâle, in-fol. ( Voy. MONTIGNOT). III. Ptolemæus de Analemmate, cum Frederici Commandini commentario, Rome, 1562, in-4°. ; ibid., 1572, in -4°. IV. Ptolemæi Planisphærium, sphæræ atque astrorum cœlestium ratio, natura et motus, Bâle, 1536, in-4°.; Venise, 1558, in-4°. V. Liber Quadripartiti Ptolemæi... Ejusdem centiloquium, Venise, 1484, in 4°.; Venise, 1493, in-fol. Centum sententiæ, Venise, 1519, in-4°.

purement grecque de Bâle, 1533, petit in-4°., porte le titre dont voici la traduction: Les huit livres de la géographie de Claude Ptolémée d'Alexandrie, philosophe des plus savans, imprimés avec toute l'exactitude possible ( Voy., pour plus de détail, les articles BERTIUS, BucKINCK, BRONCHORST, MARCO BENEVENTANO, MERCATOR, RAIDEL et SERVET). XI. Les Harmoniques en. trois livres, ont été imprimés à part, en 1682, in-4°., grec-latin. On les trouve au tome 11 des œuvres de Wallis, en grec et en latin, avec des notes, Oxford, 1699. Keppler vit avec ravissement que le livre II tout entier est employé à la contemplation de l'harmonie des corps célestes. Keppler croit avoir surpassé son modèle: c'est en effet dans ses harmoniques, qu'il a donné sa fameuse règle des carrés des révolutions, et des cubes des distances (6). D-LE.

lemæi liber de apparentiis inerrantium, ed. Pétau, Paris, 1630, in-fol.

(6) Cet article serait incomplet si nous ne parlions pas du Canon chronologique des rois, dont l'utilité

pour la chronologie est connue et bien appréciée de

par Ptolémée, et commenté par Théon d'Alexandrie, et par plusieurs autres astronomes. Ces tables, destinées à faciliter les calculs ou les combinaisons astronomiques, et qui ne sont fort souvent que des extraits de l'Almageste, étaient restées inédites jus

(5) C'est l'édition princeps. Celle de Bologne, imprimée chez Dominique de Lapis, sous la fausse date de 1462, paraît être de 1491. C'est le sentiment de M. Brunet. Voyez aussi les Osservazioni sulla edizione della Geografia di Tolomeo fatta in Bologna colla data del 1462, esposte da Bartolomeo Camba, Bassano, 1796, in-4°. de 50 pag.

chronologique depuis long-temps, il avait été extrait des manuscrits de Ptolemée, et publié plusieurs fois. Le Syncelle l'avait déjà inséré dans sa Chronographie; il fut tiré par Scaliger, de cet ouvrage encore inédit, et inséré par lui dans son édition des fragments grecs de la Chronique d'Eusèbe, et dans ses autres ouvrages chronologiques. Petau l'en tira de nouveau, et le reproduisit dans son grand ouvrage, avec toutes les fautes qui y avaient été introduites par le Syncelle et par Scaliger. Calvisius, qui en avait reçu d'Angleterre une copie prise dans un manuscrit de Ptolémée, le plaça daus les deux éditions de sa Chronologie, qu'il donna en 1618 et 1620. Dans le même temps, le savant mathématicien Bainbridge en donnait une édition plus correcte, à la suite du traité de la Sphère de Proclus, Loudres, 1620; on en eut encore une autre quelques années après, et on la dut au P. Petau, qui, en 1633, inséra ce précieux fragment de chronologie, dans son Rationarium temporum. Enfin, en 1684,