AnalysisSpringer-Verlag, 7 mar 2013 - 408 pagine Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird. |
Sommario
5 | 180 |
6 | 195 |
14 | 203 |
18 | 212 |
1 | 219 |
5 | 225 |
Das RiemannIntegral im | 231 |
11 | 237 |
15 | 243 |
19 | 250 |
21 | 256 |
Wärmeleitung | 295 |
11 | 301 |
Das LebesgueIntegral | 308 |
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Parole e frasi comuni
a₁ Abbildung abgeschlossen absolutstetig Aufgabe Aussage b₁ Banachraum beiden Beispiel beliebige benutzen berechne beschränkt Beweis bewiesen bezeichnet Bezeichnungen bezüglich Corollar Darstellung definiert Definition disjunkt Eigenschaft eindimensionalen endlich entsprechende ergibt erhält ersten existiert Fall Fläche Folge folgenden folgt Formel Fourierreihe Funktion ƒ Gaußschen Integralsatz gemäß gibt gilt gleichmäßig stetig gleichmäßige Konvergenz Gleichung grad halbstetig heißt Hilbertraum Hyperebene Inhalt Integral integrierbar Intervall Intervallsumme Jordankurve Jordanweg kompakte Menge komplexen konstant Konvergenz konvex konvexe Menge Kurve läßt lineare lipschitzstetig Maß Mathematiker Maximumnorm meßbar Meßbarkeit metrischen Raum monoton wachsend normierten Raum Nullmenge Nullpunkt offene Menge orthogonale Parameterdarstellung partiellen Ableitungen Partition positiv Punkte quadrierbar reellen reellwertige Riemann-Integral Satz schließlich Sterngebiet stetig differenzierbar stetige Funktion t₁ Teilfolge Teilintervalle Teilmenge Umgebung Ungleichung Unsere Vektoren Wegintegral Wert wobei zeige Zerlegung zunächst zwei