Geometria proiettiva: Problemi risolti e richiami di teoria

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Springer Science & Business Media, 29 mar 2011 - 274 pagine
1 Recensione

A partire dagli studi sulla prospettiva degli artisti del Rinascimento, la geometria proiettiva si è sviluppata nei secoli successivi come disciplina autonoma che, oltre ad essere alla base della geometria algebrica classica, trova applicazioni in numerosi settori, dall’ingegneria alla computer vision, dall’architettura alla crittografia. La prima parte di questo testo contiene richiami, sintetici ma rigorosi, delle nozioni fondamentali di geometria proiettiva, in un linguaggio semplice e moderno. Ciò offre al lettore una rapida visione d’insieme della materia trattata e lo introduce alle tecniche e alle notazioni successivamente adoperate. Nella seconda parte sono presentati più di 200 problemi risolti, per molti dei quali si propongono più soluzioni alternative. Il livello di difficoltà è variabile: si spazia da esercizi di carattere calcolativo a problemi più impegnativi di carattere teorico, fino a veri e propri teoremi con dimostrazione guidata. La struttura del testo consente al lettore di utilizzare la risoluzione degli esercizi per impadronirsi delle nozioni e delle tecniche di base e per progredire nella conoscenza della materia fino allo studio di alcuni risultati classici.

 

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Mi rivolgo agli autori: secondo voi, chi compra questo libro perchè vuole saperne qualcosa di geometria proiettiva, dopo avene letto qualche capitolo si è fatto un'idea della materia, ha capito di cosa intimamente si tratta? Secondo voi, chi ha concepito i concetti fondamentali della geometria proiettiva e anche chi li ha successivamente sviluppati, ha ragionato secondo gli schemi logici che voi proponete? Secondo voi, è così impossibile scrivere un libro di matematica che prima ancora che presentare degli assiomi introduca dei concetti, così da far comprendere l'essenza della materia e non soltanto le tecniche che derivano dalla sua applicazione? So che non siete certo gli unici che impostano in questo modo dei testi di matematica, ma io continuo a sperare di leggere un autore a cui stia a cuore, oltre che il rigore espositivo, anche l'obiettivo di trasmettere passione per la materia.  

Pagine selezionate

Indice

1 Richiami di teoria
1
2 Esercizi sugli spazi proiettivi
61
3 Esercizi su curve e ipersuperfici
109
4 Esercizi su coniche e quadriche
176
Elenco dei simboli
269
Indice analitico
271
Copyright

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