regresso 4. » Trovare il coseno dell'angolo compreso da quelle >> caratteristiche delle due superficie sviluppabili, che passano della prima. » per lo stesso punto dello spigolo di Andremo ora esponendo ciò che l'autore si propone nella seconda nota, ed il risultato di grande importanza da lui ottenuto. Questa fu qui inserita per una ragione particolare, che esso indica alla fine della nota medesima. L'equazione N= p(x, y) rappresenti la superficie data, e la y = P(x) sia l'altra della linea individuata esistente in essa; e la r = f(p,q, a, b.....); dove p, q, r sono coordinate analoghe alle x, y, z; e le a, b,. . . . Le a, b,.... determinati col soddisfare le zioni seguenti che nelle fun a, b,.... I (n 2 z= f(x, y, a, b...); z' =ƒ' ; z, = ƒ, ; z" = ƒ"; z', = ƒ¦ ; z„=ƒ„ ; ove bisogna notare, che f() indica la derivata mesma di f(x, y, a, b ; ...) rispetto alla x; f) della stessa funzione rapporto ad pesina rispetto ad y della derivata riguardo alla x. merima di f(x, y, a, b..) (r) L'equazione della superficie inviluppante sarà la risultante della eliminazione della x dalle due (1) r-f(p,q,a,b,...) = 0; (df (p, q, a, b,...)) = 0; dx e queste due equazioni rappresenteranno la caratteristica di essa. Questa superficie inviluppante tocca la superficie data lungo la linea rappresentata simultaneamente dall'equazione della superficie data, e da quella della linea individuata esistente in essa; e tocca una sua inviluppata lungo quell'altra linea, che è rappresentata colle equazioni (1). Ciò posto, la proprietà, che forma lo scopo di questa nota, è una singolare relazione, che ha luogo fra le due tangenti dq trigonometriche (x), (d) corrispondenti al punto dp comune di queste medesime due linee. Questa proprietà è espressa dalla equazione p=x, ed ove si è posto dp in luogo di z-f(x, y, a, b..). Pel caso particolare di n=1, cioè che le superficie inviluppate abbiano colla data un contatto del solo primo ordine, la relazione qui trovata si riduce dopo le oppor tune sostituzioni alla z" —ƒ'" + (2', — ƒ¡') ('X' + q}'' (x)) + (z,, — ƒ„) X' q' (x) = 0 ; » ed è appunto questa (dice l'autore), che dovrebbe co»stituire le linee 18 e 20 della pagina 326ima del primo tomo delle mie lezioni (Lezioni di calcolo subli»me di Antonio Bordoni. Milano, 1831, tipog. Giusti), » e non quella, che vi è attualmente per inavvertenza; », anzi è per togliere la difficoltà incontrata nella lettura di » questo passo da giovani anco esperti nel calcolo, che io mi sono determinato di pubblicare sin d'ora la nota » presente, sebbene compilata per altro mio lavoro. » " Quando l'equazione anzidetta, che rappresenta la famiglia delle superficie inviluppate, sia di primo grado, cioè che le superficie da essa rappresentate siano piane, l'ultima espressione esposta riducesi alla relazione scoperta dal signor Dupin, fondamentale per la teorica delle tangenti chiamate conjugate dallo stesso. (Sarà continuato.) 87 Sulla struttura del cuore e sulla circolazione del sangue del Crocodilus lucius, osservazioni del prof. Bartolomeo PANIZZA. Tra le ricerche del prof. Panizza intorno a' vasi linfatici, ond'ebbe principalmente argomento la sua opera intitolata Osservazioni antropo-zootomico-fisiologiche (1), e le quali furono onorate di premio dall'Accademia delle scienze di Parigi (2), tante e si importanti n'aveva egli raccolte dall'esame de' rettili, che risolse di esporle distesamente in un'opera particolare; e a pag. 82 delle suddette osservazioni ne annunziò la prossima pubblicazione. Ma, postosi all'impresa, tanto gli venner crescendo la materia e il lavoro, che sebbene d'allora, cioè dal 1830, in appresso, se ne andasse sempre occupando con indefesso studio, non potè sin qui soddisfare la data promessa. A ciascuno de' quattro ordini de' rettili gli piacque estendere le sue investigazioni, e farne rappresentare i risultamenti con immagini di squisito lavoro. Queste furono le cause del ritardo; ma ormai compiuta in ogni sua parte è l'indagine del sistema linfatico de' suddetti animali, oramai compiute sono le sei magnifiche tavole in foglio, fatica del valente artista Cesare Ferreri, che il debbono figurare, sinchè poco dopo la prima metà del corrente anno la nuova opera del prof. Panizza potrà esser resa di pubblica ragione. Frattanto è a notarsi che in tempo ch'egli cercava il sistema linfatico de' rettili, molt' altre importanti osservazioni faceva sugli stessi animali, tra cui sono segnalate alcune che riguardano gli organi centrali della circolazione di un coccodrillo (Crocodilus lucius (3)), ch' ebbe la ventura di notomizzare, e delle quali furono testimonj il suo dissettore di notomia dott. Nováti, e l'egregio dott. Beolchini stato altra volta suo assistente. Una notizia di tali osservazioni, sembrandoci (1) Bibl. ital. t. 60., p. 28. (2) Bibl. ital. t. 63.o, p. 426. (3) Il sistema linfatico di questo coccodrillo verrà rappresentato in una delle tavole summentovate. Non vuolsi tacere che il professore Panizza ottenne un sì raro animale dalla gentile coudiscendenza del sig. professore Zendrini, il quale ne fece acquisto per arricchirno il Museo di storia naturale, scienza che insegna con tanto lustro nell' I. R. Università di Pavia. tale di poter riuscire di fregio a questa Biblioteca, noi l'abbiamo richiesta al prof. Panizza, e da lui gentilmente ottenuta, ed è quella che offeriamo a' nostri lettori. Per dare una descrizione degli organi centrali della circolazione del coccodrillo messo ad esame (C. lucius) non è mestieri trattenersi a descrivere la posizione e forma del cuore, e come l'orecchietta destra (che meglio direbbesi inferiore) sia più grande della sinistra, e da essa perfettamente divisa, le quali cose vi apparvero come ne' congeneri animali. Ma in vece merita di essere attentamente descritta, insieme ad altre nuove particolarità degli organi suddetti, una qualità organica al tutto strana e sin qui rimasta incognita, del cuore che ne fa parte. Consiste nel trovarvisi anch'essa la sua maggior cavità, perfettamente divisa in due ventricoli, l'un dall'altro separati da un compiuto sipario muscoloso, della quale separazione il Panizza accertavasi mediante le injezioni, che non passavano dall'uno all'altro ventricolo, e più ancora per non essere mai riuscito a fare che da una banda all'altra del sipario divisore passassero esili specilli introdotti nelle varie sinuosità sparse tra le sue colonne carnose, come anche per non aver giammai potuto ottenere che sostanze molto abili al permeare, quali sono mercurio, liquidi colorati, posti or sull' una or sull'altra superficie del sipario suddetto, d'una in altra menomamente trapelassero. E poichè lo spessore delle pareti del ventricolo sinistro è doppio di quello delle pareti del destro (onde nasce in esso una robustezza proporzionata alle funzioni cui è destinato), anche tale diversità serve come di prova alla separazione suddetta accennandone la convenienza. Osservò inoltre il Panizza che all'apertura di comunicazione tra l'orecchietta destra col rispettivo ventricolo vi sono due valvole membranose, l'una più ampia dell'altra, le quali servono ad impedire il regresso del sangue dal ventricolo nell'orecchietta; in vece all'apertura venosa del ventricolo sinistro avvi una sola grande valvola, attaccata a quella parte di detta apertura che guarda il setto divisorio, e la quale scendendo nel ventricolo scorre obbliquamente sulla superficie interna di esso, lungo la parete opposta al setto; essa finisce con margine arcuato rivolto verso l'apice del cuore. Per questa posizione ed estension della valvola viene nel sinistro ventricolo favorito l' ingresso del sangue; quando poi, al contrarsi del ventricolo stesso, l'onda sanguigna è spinta verso la base del cuore, essa comprime la valvola meiubranosa contro la parete del ventricolo opposta al setto, e così il suo reflusso ne viene impedito. Rispetto ai ventricoli del cuore, l'uno de' quali per la sua posizione direbbesi meglio inferiore che destro; l'altro superiore che sinistro, si è già notato che le pareti del secondo sono robustissime e di spessore doppio di quelle del primo. Il ventricolo destro è una cavità indivisa vicino alla base, ma verso l'apice v' ha un setto carnoso che lo rende come separato in due concamerazioni, una delle quali, per la sua posizione, potrebbesi dire destra, l'altra sinistra; avuto però riguardo alla loro direzione verso la base, la prima si direbbe venosa, la seconda arteriosa, perchè quella guarda l'apertura auricolare del ventricolo, e questa l'apertura arteriosa. Il setto è tra le sue carnose colonne munito di pertugi che rendono comunicanti le due suddette concamerazioni. Notansi poi alla base dello stesso ventricolo destro, oltre all'apertura auricolare o venosa, due aperture arteriose, entrambe fornite di due robuste valvole semilunari, destinate ad impedire il riflusso del sangue nel cuore. Alla destra, o grande, apertura succede l'arteria polmonale, di pareti assai sottili, talchè ne traspare la materia che dentro siavi stata injettata. Quest' arteria dirigendosi all'innanzi, piega obbliquamente a sinistra e in alto; e prende di mano in mano una forma bulbosa, ond'è che ingrandisca assai a poca distanza dal cuore, terminando in due rami uno de' quali va ad un polmone, e l'altro all'altro. Alla piccola apertura arteriosa del ventricolo di cui si parla succede l'arteria aorta sinistra, di pareti robuste, la quale, diretta all'innanzi, scorre tra l'arteria polmonale, o grande aorta uscente del ventricolo superiore o sinistro.. 3 Il ventricolo sinistro è una cavità unica, senza concamerazioni, e circoscritta da colonne carnose più robuste di quelle del destro. Alla base di esso, oltre l'apertura venosa corrispondente all' orecchietta sinistra, avvi un'ampia apertura (anch'essa munita di due robuste valvole semilunari) cui succede la grande arteria, o grande aorta. Questa dirigendosi all'innanzi si trova a destra della polmonale e dell'aorta sinistra, poco dopo la sua origine s'allarga, e alla parte anteriore di questo allargamento sorgono i seguenti rami: alla sinistra l'arteria succlavia |