State in each case from whose mouth each speech proceeds, and write a short explanatory

note.

4. Translate the following passages from Lessing's Laokoon:

(1) Der heftige Schmerz, welcher das Schreien auspresset, lässt entweder bald nach, oder zerstört das leidende Subject. Wann also auch der geduldigste standhafteste Mann schreiet, so schreiet er doch nicht unablässlich. Und nur dieses scheinbare Unablässliche in der materiellen Nachahmung der Kunst ist es, was sein Schreien zu weibischem Unvermögen, zu kindischer Unleidlichkeit machen würde. Dieses wenigstens musste der Künster des Laokoons vermeiden, hätte schon das Schreien der Schönheit nicht geschadet, wäre es auch seiner Kunst schon erlaubt gewesen, Leiden ohne Schönheit auszudrücken.

(2) Ich gebe es zu, dass die Künstler besser gethan hätten, wenn sie seit Raphaels Zeiten, anstatt des Ovids, den Homer zu ihrem Handbuche gemacht hätten. Aber da es nun einmal nicht geschehen ist, so lasse man das Publicum in seinem Gleise, und mache ihm sein Vergnügen nicht saurer, als ein Vergnügen zu stehen kommen muss, um das zu sein, was es sein soll.

(3)

'Alle Falten,' sagt er, haben bei ihm ihre Ursachen, sei es durch ihr eigen Gewicht, oder durch die Ziehung der Glieder. Manchmal siehet man in ihnen, wie sie vorher gewesen; Raphael hat auch sogar in diesem Bedeutung gesucht. Man siehet an den Falten, ob ein Bein oder Arm vor dieser Regung vor oder hinten

gestanden, ob das Glied von Krümme zur Ausstreckung gegangen, oder gehet, oder ob es ausgestreckt gewesen, und sich krümmet.'

(4) Ich will es nicht wagen, so geradezu mit Nein hierauf zu antworten. Es ist unleugbar, dass unschädliche Hässlichkeit auch in der Malerei lächerlich werden kann; besonders wenn eine Affectation nach Reiz und Ansehen damit verbunden wird. Es ist eben so unstreitig, dass schädliche Hässlichkeit, so wie in der Natur, also auch im Gemälde Schrecken erwecket; und dass jenes Lächerliche und dieses Schreckliche, welches schon vor sich vermischte Empfindungen sind, durch die Nachahmung einen neuen Grad von Anzüglichkeit und Vergnügen erlangen.

5. Translate

(1) Sie folgte so stolz und glückselig seinem Verlangen, wie ein Knappe, den der König ruft, um ihn zum Ritter zu schlagen.

(2) Solcher Unverstand ist wie ein Knüppel gegen den man mit Florentiner Rapieren, mit feinen Terzen und Quarten nicht ankommt. Mir ist der Weizen verhagelt.

"So laszt ihn liegen und seht zu, ob die Gerste und der Klee nicht besser stehen," entgegnete Wilhelm heiter und warf einer groszen Taube, welche sich auf die Brüstung seiner Warte gestellt hatte, Wicken und Weizenkörner hin. (3) Die würdigen Matronen stammten sämmtlich aus weit früheren Jahrzehnten als sie, und wenn sie bei Kuchen, Fruchtmus und Würzwein dasaszen und spinnend, strickend oder Netze knüpfend von der schlimmen Zeit der Belagerung,

von Kinderpflege und Dienstbotensorgen, von Wäsche und Seifekochen sprachen, oder die vielen unbegreiflichen und niemals zu billigenden Dinge, welche andere Frauen begangen haben sollten, begingen oder begehen wollten, einer strengen Prüfung unterzogen, so ward der Bürgemeisterin schwül um's Herz und ihre einsame Kammer wollte ihr dann immer wie ein stiller Friedenswinkel erscheinen.-EBERS.

MIXED MATHEMATICS.-PART I.

SECOND PAPER.

The Board of Examiners.

1. Prove that if three forces acting on a rigid body in a plane balance they must either meet in a point or be parallel.

A heavy uniform rod of length 21 rests with one end on a rough horizontal plane. A string is attached at a distance a from the lower end, and exerts a horizontal tension. If μ is the coefficient of friction, show that for equilibrium the rod must make an angle greater than with the horizontal, and find the magni

tan-1

αμ tude of the tension when it makes an angle greater than this.

α

2. Prove the formula z Em - Emz for the distance of the centre of gravity of a system of particles from a given plane.

A complete pyramid with square base is formed by piling up equal balls, there being n2 balls in the base. Show that the height of the centre of gravity of the pyramid above the centres of the balls forming the base is to the height of the centre of the top ball as n : 4n+2.

3. Two equal heavy circular cylinders are placed symmetrically in the angle formed by two rough. planes equally inclined to the vertical. A rough wedge is pressed down symmetrically between the two cylinders.

If 2a be the angle between the planes, 26 the angle of the wedge, and λ the angle of friction, show that the wedge cannot force up the cylinders unless aẞ> 2x.

Find the pressure on the wedge which will force up the cylinders, supposing that this condition is satisfied, and prove that the cylinders begin by slipping on the wedge.

4. Prove that the path of a projectile in a vacuum is a parabola.

An elastic ball of coefficient e is projected with velocity V and elevation a from a point on a horizontal plane, and impinges against a smooth vertical wall at distance d from the point of projection.

Show that the ball first strikes the horizontal plane at a distance from the point of projection V2 sin 2a

d (1+e) - e.

5. A particle performs oscillations in a straight line under a force which varies as the distance from a fixed point in the line. Find the velocity and the position of the particle at any time.

If the complete oscillations of amplitude a be prevented by two perfectly elastic stops at equal distances c from the centre of force, show that the nature of the motion between the stops is unaltered, but the time of oscillation is decreased in the ratio

for the time of oscillation of a simple pendulum of length 7.

7. Three masses M1, M2, M3 are attached to the corners of a light smoothly-jointed triangular frame ABC.

The whole rotates uniformly without constraint around an axis perpendicular to the plane of the triangle.

Show that this axis passes through the centre of gravity of the masses, and that the tensions in the frame are given by

T

=

=

=

w2

am2 m3 bms m1 cm1 m2 m1 + m2 + ms

where a, b, c are the sides, and w is the angular velocity.