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§. VII. De l'aberration qui vient à la fois de la Sphericité & de la réfrangibilité dans les oculaires.

533. Suppofons d'abord que

R

2 ( — 1)

foit égale

à la distance focale de l'objectif, & que 2(@

1 )

foit celle de l'oculaire, étant le rapport de réfraction pour l'objectif d'une feule matiere, auquel on fuppofe qu'on compare l'objectif propofé, & le rapport de réfraction pour l'oculaire ; & voyons ce qui en réfultera.

534. Si on a égard à toutes les aberrations poffibles, c'eft-à-dire, à l'aberration a' de l'objectif, & à l'aberration de l'oculaire réfultante de la réfrangibilité & de la fphéricité, on trouvera facilement par les Propofitions précédentes qu'en général HG fera proportionnel (art. 495 & 520.) à

B'a'λ'

(A'+a')

Or nommant comme ci-dessus & le diametre de l'ou

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8 W 3.

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R3

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X.

D; HG fera pro

I... 2. @!

W 2

R. e

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p

1)

Ii

× ( ( ~ ' ' -1) + a' )2 × F.

535 Nous avons vû ci-deffus (art. 499.) que dans le cas des lunettes dioptriques fujettes à la réfrangibilité des rayons, fi a repréfente l'aberration de l'ob

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étant un nombre conftant, a le diametre de l'ouver

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536. Donc fuppofant ☛ ➡ ☛', c'est-à-dire, l'ob

jectif de comparaifon, & l'oculaire, de la même ma

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tiere refractive, & faifant

2, équation qui a

lieu à peu près dans les lentilles de verre; on aura

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V

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=R à très - peu près; il eft clair que fera un nombre très-petit, puifque le diametre de l'ouverture doit toujours être fuppofé très-petit, par rapport à la diftance focale de l'objectif. Enfin, fi on fuppofe (art. = à une conftante C, on aura par les

5.02.) 43

R

Tables 6

-

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peu près 44 = environ de ligne.

538. Remarquons ici que cette équation

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'doit avoir lieu en genéral pour toutes fortes de Télescopes; car afin qu'ils repréfentent l'objet avec le même éclat, il faut que l'ouverture foit proportion-nelle à l'augmentation; laquelle eft proportionnelle ä

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; on aura 2 μd. vv R = 6; & par confé

Есей со

R

quent v =

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rv :

5.40. Soit ( = Z y ; donc v = ( R. Zyμda), ou

à peu près (—),

Rμγ

2R.Ζγματ

, en mettant pour 2 Z do=

=

55×fa valeur à peu près ➡ à l'unité; ou enfin plus

50

exactement = ( 129 )2.

RZ ум

541. Cela pofé, fi on met ces valeurs dans l'expreffion précédente de HG (art. 533); elle deviendra une quantité dont les différens termes feront de cette forme;

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Z3 23

$42. Or comme Z =55 à peu près, il eft évident; 1. que de ces fept termes (fi on fuppofe y, ou même y= γ à un nombre qui ne foit pas beaucoup plus grand que l'unité ) le premier eft incomparablement plus grand que le fecond, le troifiéme, le cinquième, le fixiéme & le feptiéme.

R

2°. Que le quatriéme qui eft de l'ordre de 3 ou fi on exprime R en lignes, & qu'on faffe

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R = Q x 12 x 12 lignes, fe trouvera de l'ordre de

G

୧ 12

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I

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-)2, laquelle quantité, à cause de

I dans les lunettes dioptriques, fera incomparablement plus petite que le premier terme.

Or faifant toujours y 1, ou en général fuppofant une assez petite fraction, il eft clair que fis

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12

eft beaucoup plus petit que, c'eft-à-dire, fi

12

5.557

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eft beaucoup plus grand que (3 Q. 12. 12. Zy μ le quatriéme terme fera encore nul par rapport au pre

mier.

$43. Donc puifque dans les lunettes dioptriques la

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