§. VII. De l'aberration qui vient à la fois de la Sphericité & de la réfrangibilité dans les oculaires. 533. Suppofons d'abord que R 2 ( — 1) foit égale à la distance focale de l'objectif, & que 2(@ 1 ) foit celle de l'oculaire, étant le rapport de réfraction pour l'objectif d'une feule matiere, auquel on fuppofe qu'on compare l'objectif propofé, & le rapport de réfraction pour l'oculaire ; & voyons ce qui en réfultera. 534. Si on a égard à toutes les aberrations poffibles, c'eft-à-dire, à l'aberration a' de l'objectif, & à l'aberration de l'oculaire réfultante de la réfrangibilité & de la fphéricité, on trouvera facilement par les Propofitions précédentes qu'en général HG fera proportionnel (art. 495 & 520.) à B'a'λ' (A'+a') Or nommant comme ci-dessus & le diametre de l'ou 8 W 3. R3 X. D; HG fera pro I... 2. @! W 2 R. e p 1) Ii × ( ( ~ ' ' -1) + a' )2 × F. 535 Nous avons vû ci-deffus (art. 499.) que dans le cas des lunettes dioptriques fujettes à la réfrangibilité des rayons, fi a repréfente l'aberration de l'ob étant un nombre conftant, a le diametre de l'ouver 536. Donc fuppofant ☛ ➡ ☛', c'est-à-dire, l'ob jectif de comparaifon, & l'oculaire, de la même ma tiere refractive, & faifant 2, équation qui a lieu à peu près dans les lentilles de verre; on aura V =R à très - peu près; il eft clair que fera un nombre très-petit, puifque le diametre de l'ouverture doit toujours être fuppofé très-petit, par rapport à la diftance focale de l'objectif. Enfin, fi on fuppofe (art. = à une conftante C, on aura par les 5.02.) 43 R Tables 6 - peu près 44 = environ de ligne. 538. Remarquons ici que cette équation 'doit avoir lieu en genéral pour toutes fortes de Télescopes; car afin qu'ils repréfentent l'objet avec le même éclat, il faut que l'ouverture foit proportion-nelle à l'augmentation; laquelle eft proportionnelle ä ; on aura 2 μd. vv R = 6; & par confé Есей со R quent v = rv : 5.40. Soit ( = Z y ; donc v = ( R. Zyμda), ou à peu près (—), Rμγ 2R.Ζγματ , en mettant pour 2 Z do= = 55×fa valeur à peu près ➡ à l'unité; ou enfin plus 50 exactement = ( 129 )2. RZ ум 541. Cela pofé, fi on met ces valeurs dans l'expreffion précédente de HG (art. 533); elle deviendra une quantité dont les différens termes feront de cette forme; Z3 23 $42. Or comme Z =55 à peu près, il eft évident; 1. que de ces fept termes (fi on fuppofe y, ou même y= γ à un nombre qui ne foit pas beaucoup plus grand que l'unité ) le premier eft incomparablement plus grand que le fecond, le troifiéme, le cinquième, le fixiéme & le feptiéme. R 2°. Que le quatriéme qui eft de l'ordre de 3 ou fi on exprime R en lignes, & qu'on faffe R = Q x 12 x 12 lignes, fe trouvera de l'ordre de G ୧ 12 I -)2, laquelle quantité, à cause de I dans les lunettes dioptriques, fera incomparablement plus petite que le premier terme. Or faifant toujours y 1, ou en général fuppofant une assez petite fraction, il eft clair que fis 12 eft beaucoup plus petit que, c'eft-à-dire, fi 12 5.557 eft beaucoup plus grand que (3 Q. 12. 12. Zy μ le quatriéme terme fera encore nul par rapport au pre mier. $43. Donc puifque dans les lunettes dioptriques la |