Immagini della pagina
PDF
ePub

+&c.

+&c.

d x

2 d xd 22

[ocr errors]

+

+&c.

+ &c.

0.(x + E, I+E) égale à
ç d 4x, 3
Çad? 0 36,7

$3 d30 %, ?
(
d3
2 dz?

2.3.d73
Edox,} <dd0%, { E%3d30x,1

dx de
Ez ddox, 3 & 2 503 0%,?
2 d x2

2 dxdz
3 d3 0 %, ?
2.3 •

d x3 Et ainsi de suite. 810. Donc a étant l'aberration des rayons moyens,

арга

d Pdia celle des rayons rouges sera a

d P

dP d p'i dda dPdP dd.c dpid da

&c.
-2 d Pa
a pidP

1d P3

da «

dP! kda

dd a
kada

les dda

-> &c. dP 2 dpi2 àpidP

d P2 Et pour

les rayons violets l'aberration sera de tend P! k da

d d a

kd da Cop) +dP!( dp'.

d PP kezdd broke

-) &c. d p2 811. On peut donc

par le moyen des art. 802 & 803 , réduire l'aberration de sphéricité à n'être que dda dda ka kada

. 2 d P2 PIP

is 812. Donc après avoir déterminé les quantités r&r! par les équations

Tt ij

[ocr errors]
[ocr errors]

2

[ocr errors]

A
+

D
g" à

E
p" r'

rr

B

+
γλ

λλ
а с kdc

+
d P

ар «Е

kde dP

d P

+

a G

G

1

و

[ocr errors]

w? RR

[ocr errors]
[ocr errors]

dd A
2 d Pia
k dd B

dP'de
kez adc

2.82 1 τλ

2 dpi2 k ddc

1

k: dd A
+
> 2d Pia

dd C

2d Piz k d d D

kez ddB
2 d P2

2 dp

EGA + **)+ + + )

:) + GP + ?) ( :-) On aura ( art. 803.) l'aberration restante exprimée par la quantité

18.4) +

dPdP pes

-) + ce

dd D
0.) + mia G apit
dP'dP 2 d P2
kez d d D
1) +

)] 813. Nous supposons ici que les différences des sinus de réfraction des rayons extrêmes, au sinus des rayons moyen's, soient exactement égales dans le même milieu, & que

dans différens milieux elles soient en raison constante ; cette supposition sans doute n'est pas rigoureusement exacte; il le seroit davantage ( art. 785.) de mettre dans l'aberration des rayons violets au lieu de - dP',-dp'tad P's, & au lieu de d Pou Id P',-kd P! tak dpi2. Mais comme on ne connoît exactement ni k, ni a, ni a', le résultat de ce calcul seroit en pure perte.

814. Nous terminerons ces réflexions par une re

T

[blocks in formation]

d PIP ka dd E 2 dp2

[ocr errors][ocr errors]

2

cherche qui n'y a pas un rapport immédiat, mais qui pourra être utile à d'autres égards. On fait l'utilité des Télescopes catoptriques pour diminuer l'aberration; on sait de plus que dans ces Télescopes on fait aujourd'hui usage de deux miroirs. On demande si on peut par

la combinaison de ces deux miroirs rendre l'aberration encore plus petite. Voici quelques vûes sur cette queftion.

815. Soit r le rayon du grand miroir , s celui du petit, A la distance des miroirs. L'aberration dans les miroirs eft en général (art. 162 & 177.) [ - = +)'+ G ++)+ ( +']

á ++)'*; donc la distance du foyer des deux miroirs sera +

(

62

х

2

[ocr errors]

462

1:(

6

[ocr errors]
[merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small]

Dans cette formule est supposé positif, c'est-à-dire, que

le second miroir a la convexité du même côté que le grand; on suppose que A - est la distance du foyer du premier miroir au second miroir, & que cette distance est positive , ensorte que A

2

[ocr errors]

2

[ocr errors]

4r

[ocr errors]

Doncs=

[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]
[ocr errors]

816. Or si A = d', la distance du foyer sera 1:[ $ +6+ ))

62 Donc

de C+1)=0.

che +i). 817. Donc puisque d'

+ A, il est clair que connoissant i & A , on aura p.

Soit doncr=16d! ? (@-1); donc faisant a- ;=k, on aura k3 - k

818. Puisque dans les Télescopes de Gregori & de Calegrain, on a two-1= ; donc o est positif dans les T'élescopes Grégoriens, car r & M'le sont dans ces Télescopes; dans ceux de Cassegrain au contraire d' eft négatif & r positif; donc mi est négatif; donc

doit être positif dans les deux cas; or dans les Télescopes Grégoriens p est négatif; donc on ne sauroit détruire entiérement l'aberration de sphéricité, au moins dans les Télescopes Grégoriens.

819. A l'égard des Téléscopes de Callegrain, la question se réduit à savoir , si la valeur de p'

16

27

[ocr errors]

P Р

16 m2

, qui résulte de l'anéantissement de l'aberration, convient aux autres conditions nécessaires à la construction de ce Télescope. Comme cet objet n'a qu’un rapport éloigné à la matiere que nous traitons, nous l'abandonnons aux recherches des Opticiens , à qui les formules qu'on vient de donner, fourniront peut-être des vûes pour la perfection des Télescopes catoptriques. $. XI. De la combinaison d'un obje fif simple avec

un oculaire de matiere différente. 820. Avant que de finir nos recherches sur l’aberration des lunettes dioptriques, examinons si en employant deux lentilles, chacune formées d'une seule matiere, mais différentes entr'elles quant à la matiere qui les compose, on ne pourroit pas parvenir à corriger l'aberration qui provient de la diverse réfrangibilité.

821. Si on a un objectif également convexe des deux côtés , sur lequel les rayons de lumiere tombent parallèles, & dont le rayon soit R, la distance focale de cet objectif sera ,P étant le rapport des sinus en passant de cet objectif dans l'air. Donc si on appelle L la longueur de la lunette , P' le rapport des finus, en passant de l'oculaire dans l'air, & le rayon de l'oculaire, on aura la distance du foyer de l'oculaire

R

2 P-2

[blocks in formation]
[ocr errors]

L

R
2 P - 2

« IndietroContinua »