916. Le cas de C =d, a, & k == w, eft celui d'après lequel M. Newton a fait dans fon Optique les expériences fur la réfraction du prifme. En effet on a pour lors deux avantages. 1°. Comme le rayon émergent E I reste alors parallèle à lui-même, l'image du spectre est ftationnaire, c'est-à-dire, ne monte ni ne defcend; & par conféquent en cherchant (ce qui eft très-facile) la pofition du prifme où l'image est stationnaire, c'est-àdire, où elle s'arrête entre l'afcenfion & la descente, on eft für (art. 911. & 914.) qu'alors C &k=0. 2o. Dans ce même cas pour avoir l'angle k, il n'est pas néceffaire de mesurer immédiatement l'angle des rayons incidens avec la furface du prifme; il fuffit, ce qui eft plus facile, de mefurer l'angle h des rayons incidens avec l'horifon, ou, ce qui eft la même chofe, la hauteur du Soleil, & l'angle h' des rayons émergens E I avec l'horison E S; car alors on aura k = +a, a étant la moitié de l'angle BAC que font entr'eux les côtés du prifme. h+h' 2 917. A l'égard de l'angle 2 « du prisme, on peut le mesurer aisément, comme le propose M. Smith, en difpofant fur une table bien polie deux régles qui faffent un angle entr'elles, & en rapprochant les deux régles jusqu'à ce qu'elles coincident avec les côtés du prisme. 918. Cela pofé, foit F D (fig. 11.) un rayon de lumiere hétérogene, tombant fur un prifme BAC; enforte que que le rayon rompu D E soit parallèle à la base BC, pour = pour les rayons de moyenne réfrangibilité; & soit E I le rayon émergent à fa fortie du prifme; on aura l'angle CEI F D B ; & l'angle HDE que les rayons rompus font avec la perpendiculaire, fera égal à la moitié de l'angle BAC. Soit maintenant, comme cideffus, l'angle FDO ou I E L➡k, HDE ou H E D ,= P fin. a, P exprimant a, on aura fin. k fin. a de le rapport du finus d'incidence au finus de réfraction en paffant de l'air dans le prifme, pour les rayons moyenne réfrangibilité. Soit P d P ce même rapport pour les rayons De de la plus petite réfrangibilité, & on aura fin. k=(P (P — d P) sin. (a + E De) ou d P fin. a P. E De cof. a; on aura par la même raison fin. i el = (P-dP) fin. (a — E De) = P fin. ad P fin. a-P. E De cof. a= -P.EDe fin. k fin. k-2 dP fin. d; & comme l'angle LEI- k, il eft aifé de voir que l'angle des rayons EI, ei, (c'est-à-dire, l'angle des rayons moyens avec les rayons les moins réfrangibles) fera= 2 d P fin. a cof.k 919. Par conséquent l'angle entre les rayons les plus réfrangibles, & les rayons les moins réfrangibles, sera 4 d P fin. a cof. k Or le quart de cet angle d P fin. a , expri mera l'angle que feroient les rayons extrêmes avec les rayons de moyenne réfrangibilité, en paffant du Prifme dans l'air, fi leur commun angle d'incidence étoit a. Opufc. Math. Tome III. Bbb Car alors le finus de réfraction des rayons de moyenne réfrangibilité feroit A, & l'on auroit celui des rayons de la plus petite & de la plus grande réfrangibilité par la formule (PP) fin. a P fin. ad P fin. a, d P fit. a qui donne pour l'angle cherché + col. k 920. Ces différentes propolitions peuvent fervir de Commentaire à la méthode dont M. Newton se sert dans fon Optique, L. I. Part. I. Prop. VII. Théor. 6. pour mesurer la réfraction des différentes espéces de rayons par le moyen du prifme. 921. Par cette méthode il s'eft affuré que le finus de l'angle commun d'incidence étant 50, les finus de réfraction des rayons les plus réfrangibles & les moins réfrangibles, en paffant du verre dans l'air, étoient 78 & 77; d'où il s'enfuit que le finus de réfraction des rayons moyens eft 77, qu'ainfi on a dans le verre P 922. On peut employer la même méthode pour déterminer P & d P dans un prifme fait avec une autre matiere réfringente. Si la matiere eft Aluide, par exemple, de l'eau commune, il faudra l'enfermer dans un prisme de verre creux en-dedans, & qui aura pour côtés deux glaces, dans chacune defquelles les furfaces feront parallèles. Car ce prifme (art. 29.) doit faire fenfiblement le même effet qu'un prifme d'eau pure. 923. Mais on peut encore déterminer P' & d P', lorf 77 qu'on connoît déja P & dP, en employant une autre méthode, qui confifte dans la combinaison de deux ou trois prifmes. Cette méthode que M. Dollond a mis en usage le premier, demande d'être expofée plus en détail. §. V. Maniere de déterminer la différence de réfraction de deux milieux, par la combinaison de deux ou trois prifmes. 924. Que l'on imagine donc présentement, avec M. Dollond, deux prifmes B AC, ba C, combinés comme on le voit dans la fig. 12, c'est-à-dire, difpofés de maniere que l'angle A de l'un foit tourné en bas, & que l'angle C de l'autre foit tourné en haut; & foit l'angle 'A C a = 2 €, a Cb2♪, M le rapport du finus de réfraction au sinus d'incidence, en paffant de l'air dans le prifme b a C, IQ & NR perpendiculaires aux faces de ce prisme ; enfin les angles QIN=w‚R N P —¡ ; & le refte comme ci-deffus; on aura comme dans l'article 905, fin. 6 m fin. k fin. 2 a- 6 M fin. 21 925. Quand même les deux prifmes ne fe toucheroient pas en C, les mêmes formules auroient lieu, pourvû que les côtés AC, a C prolongés, fiffent entre 3 M3 (2d — π)3. 3 (2α-6)3+ X 2.3m3 M − 2 € )3 + 2 2.3 • 3 (2 d 2.3 M 927. Si les côtés A C, a C tombent l'un fur l'autre, ou s'ils font parallèles, alors & = o, & on aura 928. Et comme fin. a peut être alors entiérement négligé, puifque le rayon ne passe point du premier prisme dans l'air, mais immédiatement du premier prisme dans le fecond, on aura |
