Immagini della pagina
PDF
ePub

916. Le cas de 6=,&k= ==w, est celui d'après lequel M. Newton a fait dans son Optique les expériences sur la réfraction du prisme. En effet on a pour lors deux avantages. 1°. Comme le rayon émergent E I reste alors parallèle à lui-même, l'image du fpe&tre est stationnaire, c'est-à-dire , ne monte ni ne descend ; & par conséquent en cherchant (ce qui est très-facile ) la position du prisme où l'image est stationnaire, c'est-àdire, où elle s'arrête entre l'ascension & la descente, on est sûr (art. 911. & 914.) qu'alors 6= 0,&k=0. 2°. Dans ce même cas pour avoir l'angle k , il n'est pas nécessaire de mesurer immédiatement l'angle des rayons incidens avec la surface du prisme; il suffit, ce qui est plus facile , de mesurer l'angle h des rayons

ins cidens avec l'horison, ou, ce qui est la même chose, la hauteur du Soleil, & l'angle h' des rayons émergens

kthi E I avec l'horison ES; car alors on aura k = +do, a étant la moitié de l'angle B AC que font eng tr'eux les côtés du prisme.

917. A l'égard de l'angle 2 a du prisme, on peut le mesurer aisément, comme le propose M. Smith, en disposant sur une table bien polie deux régles qui fassent un angle entr'elles , & en rapprochant les deux régles jusqu'à ce qu'elles coincident avec les côtés du prisme. 918. Cela posé, soit F D ( fig. 11.) un rayon

de lumiere hétérogene, tombant sur un prisme B AC; enforte que le rayon rompu D E soit parallèle à la base BC,

pour

fin. a

S

m

[ocr errors]
[ocr errors]

pour les rayons de moyenne réfrangibilité; & soit E I
le rayon émergent à fa sortie du prisme ; on aura l'angle
CET=F D B ; & l'angle H D E que les rayons
rompus font avec la perpendiculaire , sera égal à la
moitié de l'angle BAC. Soit maintenant, comme ci-
dessus, l'angle řDO OU I EL=k, HD E ou H E D
a, on aura sin. k

= P fin.&,P exprimant
le rapport du finus d'incidence au sinus de réfraction
en passant de l'air dans le prisme , pour les rayons de
moyenne réfrangibilité. Soit P d P ce même rap-
port pour les rayons De de la plus petite réfrangibi-
lité, & on aura sin. k=(P - dP) sin. (a + E De)
ou d P sin. a=P.E De cof. a; on aura par la même
raison sin. i el=(P-DP) fin. (a - E De)=P
d P sin. a-P.E De col. a = sin. k

sin.kz 2dP sin.

do; & comme l'angle LEI=k, il est aisé de voir que l'angle des rayons E I, ei, (c'est-à-dire , l'angle des rayons moyens avec les rayons les moins réfrangibles ) sera

fin. a

C

[ocr errors]

2 d P fin. a

cof.k

4 d P fine

d P sina

+

, expri

col. ke

col. k

919. Par conséquent l'angle entre les rayons les plus
réfrangibles , & les rayons les moins réfrangibles , sera

Or le quart de cet angle
mera l'angle que feroient les rayons extrêmes avec les

de moyenne réfrangibilité, en passant du Prisme
dans l'air, fi leur commun angle d'incidence étoit a,
Opusc. Math. Tome III.

Bbb

rayons de

[ocr errors]

d Plin. a

cor. k

Car alors le sinus de réfra&tion des rayons de moyenne réfrangibilité seroit k, & l'on auroit celui des rayons de la plus petite & de la plus grande réfrangibilité par la formule (PAP) lin. a =P sin. a Fd P sin.c, qui donne pour l'angle cherché +

920. Ces différentes propolitions peuvent servir de Commentaire à la méthode dont M. Newton fe fert dans son Optique, L. I. Part. I. Prop. VII. Théor. 6. pout mesurer la réfraction des différentes espéces de rayons par le moyen du prisme.

921. Par cette méthode il s'est assuré que le sinus de l'angle commun d'incidence étant so, les sinus de réfraction des rayons les plus réfrangibles & les moins réfrangibles, en passant du verre dans l'air, étoient 78 & 77; d'où il s'ensuit que le finus de réfraction des rayons moyens eft 77 és qu’ainsi on a dans le verre P 77

be & d P = jó 922. On peut employer la même méthode pour déterminer P & d P dans un prisme fait avec une autre matiere réfringente. Si la matiere eft Auide , par exemple, de l'eau commune, il faudra l'enfermer dans un prisme de verre creux en-dedans, & qui aura pour côtés deux glaces , dans chacune desquelles les surfaces seront parallèlès. Car če prisme (art. 29.) doit faire sensiblement le même effet qu’un prisme d'eau pure.

923. Mais on peut encore déterminer P' &&P', lors

[ocr errors]

qu'on connoît déja P & a P, en employant une autre méthode , qui consiste dans la combinaison de deux ou trois prismes. Cette méthode que M. Dollond a mis en usage le premier, demande d'être exposée plus en détail.

$. V. Maniere de déterminer la différence de réfradion de deux milieux , par la combinaison de deux ou

trois prismes. 924. Que l'on imagine donc présentement, avec M. Dollond, deux prismes B AC,baC, combinés comme on le voit dans la fig. 12, c'est-à-dire, disposés de maniere que l'angle A de l'un soit tourné en bas, & que l'angle C de l'autre soit tourné en haut; & soit l'angle A Ca=2€, a CB=2d, M le rapport du sinus de réfraction au sinus d'incidence, en passant de l'air dans le prisme b a C, 10 & N R perpendiculaires aux faces de ce prisme ; enfin les angles QIN=,RNP=pi & le reste comme ci-dessus; on aura comme dans l'ar

ticle 905,

sin. 6= m sin. k sin. w =

sin. 2 a 6 fin. q = M fin.

M fin. -24 sin.

sin. 2n

M 925. Quand même les deux prismes ne se toucheroient pas en C, les mêmes formules auroient lieu ,

1

pourvû que les côtés AC, a C prolongés, fiffent entre eux un angle égal à €.

926. Si les angles 6, ag d, e font peu considérables, on aura à

peu près 6

= mk

m k3

m3 k 3

[ocr errors]

3

2

• 3

1

X

m

2 m. 3

2.3 m3

M

x

2 · 3

1

1 M

(

2.3 M

(24-6 (24-633+ ( 20 - 613

M
M (6 - 2€) --

(6 — 20)3 + ( 26 )3

Р ( 2 1 - W)+ 2 d m m )3 + ..Mi (2d ---- }.

927. Si les côtés A C, aC tombent l'un sur l'autre, ou s'ils sont parallèles, alors € = 0,& on aura sin. 6

=m sin. k , sin.

fin. 24 - 6, sin. w =- Msin. w,

sin. 2d 928. Et comme sin. w peut être alors entiérement négligé, puisque le rayon ne passe point du premier prisme dans l'air, mais immédiatement du premier prisme dans le second, on aura fin. 6= m sin. k

fin. 24

6

1

m

[blocks in formation]
« IndietroContinua »