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tuer une autre; savoir celle qui consiste à détruire l'aberration de sphéricité de tous les rayons qui partent de l'axe.

S'il n'y a que deux matieres & trois surfaces, la condition de r,r', r", chacun égaux à un minimum dons nera trois équations en P,P', k,

& par conséquent une équation finale en P, P', k; la condition

que l’aberration de sphéricité soit anéantie dans les

rayons qui ne partent point de l'axe, donnera une nouvelle équation en P,P', k; enfin la condition que rait deux valeurs égales, ou la condition que l'aberration de sphéricité soit détruite dans tous les rayons qui partent de l'axe, donnera une nouvelle équation.

De ces deux conditions qui sont au choix du Calculateur, on choisira celle d'où il résultera les valeurs de r,r', r", &c. les plus avantageuses , c'est-à-dire, en général le moins de courbure aux surfaces.

Si les valeurs de P, P', k, qui résulteront de ces 'équations, étoient, ou imaginaires, ou négatives, ou telles enfin que l'on ne pût trouver des matieres réfractives qui y satisfissent, alors il faudroit supposer aux quantités P, P', k, différentes valeurs, toutes comprises entre les limites que l'expérience a données jusqu'ici ou pourra donner par la suite ; après quoi on formeroit des tables des valeurs de r,r', &c. qui résulteroient de ces différentes suppositions, & on verroit quelles seroient les valeurs de ror', &c. les plus avantageuses.

Au reste , puisque la découverte de M. Zeiher donne le moyen de composer des matieres réfractives, dans lesquelles la réfraction moyenne & la dispersion soient à peu près telles qu’on voudra ; pourquoi ne pourroiton pas construire un objectif avec trois matieres diffé. rentes ou peut-être davantage , en laissant, si l'on vouloit , un très-petit intervalle entre les portions de l'objectif formées de ces différentes matieres ? Par exemple , si un objectif étoit compofé de trois parties, chacune de matiere différente , & séparées par une petite lanie d'air , on auroit fix inconnues, r,r', r", -"",""",\; & on pourroit satisfaire à toutes les conditions suivantes à la fois; 1o. que l'aberration de réfrangibilité fût détruite ; 2°. que l'aberration de sphéricité fût détruite pour les

rayons de toutes couleurs qui partent de l'axe. 3o. Que l'aberration de sphéricité fût détruite , autant qu'il seroit pofsible , pour les rayons de toutes couleurs, qui partiroient d'un point pris hors de l'axe. Ces cinq condîtions, jointes avec l'équation der, r', r", &c. en R, donneroient les valeurs de r, r', r", &c. propres à la construction de la lentille; & on pourroit de plus déterminer d'après les vûes proposées plus haut, quelles feroient les valeurs de P, P, P", k, k', qui donneroient les valeurs de 7,7', &c. les plus avantageus fes.

En effet on aura pour lors fix équations pour les six inconnues , 7, r', r" &c; & fupposant les valeurs égales à un maximum, on aura lix autres équations en P,

dk dP

d k'
dP

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'P', P", k, k',

; d'où l'on tirera quatre équations finales en P, P', P", k, k'; la condition que

ait deux valeurs égales, donnera encore une autre équation entre P, P', P", k, k'; & par ce moyen on aura cinq équations pour les cinq inconnues P, P', P", k, k', telles que les valeurs de rer', &c. feront les plus avantageuses qu'il sera possible.

Le peu de tems qui me reste, ne me permet que d'indiquer ces différentes vûes , que je crois pouvoir être utiles pour la perfection des Lunettes Dioptriques.

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Fin de l'Appendice.

ADDITION pour l'art. 269. On peut ajouter qu'en supposant la Théorie Newsonienne vraie ( quelle que soit la loi de l'attraction pour chaque rayon en particulier), le principe de Dioptrique que nous avons adopté dans l'art. 16. avec tous les Opticiens , n'auroit pas lieu dans les surfaces d'une trèsgrande courbure & de rayons différens; ce qui paroît très-digne d'être remarqué, & pourroit donner lieu à des conséquences importantes.

FAUTES A CORRIGER.

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Il s'eft glissé dans cet ouvrage (& fur - tout dans les feuilles

R, S, T, V, X, Y, Z, imprimées pendant que l'Auteur étoit en Allemagne) un très-grand nombre de fautes d'impression,

qu’on prie le Lecteur de vouloir bien réformer, Page 38, ligne 12, au lieu de >, lisez s. Page 40 , lig. 6, à compter d'en bas, au lieu de m'm', lisez m' m": Page 49, lig. 2, à compter d'en bas, au lieu de d (P, lisez d (P', Page 73 , lig. seconde, au lieu de , lisez Page 81, lig. 7, mettez une virgule avant n, après la parenthèse. Page 84, lig. 14, au lieu de 7-), lifez ) Page 88, lig. 3, au lieu de

lisez

3 Même pag. lig. 6, au lieu de+

,lisez + 2 Mm2

2 Mm2 N

N Page 128, lig. 6, à compter d'en bas , au lieu de lisez

R Même page, lig. derniere, au lieu de d P, lisez d P'. Page 129, lig. 8, à compter d'en bas , au lieu de très-petite, liseze

très-petit. Page 130, lig. 1,5,6, 7, 10 & derniere, au lieu de P', lisez P. Page 131, lig. 5, au lieu de H H & QQ, lisez FH H & M QQ. Page 132, lig. 1,3,6, 14, 15, au lieu de P', lisez P.

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K Ibid. lig. 16, mettez

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entre deux parenthèses.
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A
Page 134, lig. derniere, au lieu de

lisez Page 135, lig. 7, à compter d'en bas, au lieu de celles, lisez celle, Page 137 , ligne derniere , au lieu de 305 , lisez 306. Page 138, lig. 3, au lieu de 3 P, lisez ( 3 P'.

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Même page, lig. 4, au lieu de 2 P, lisez 2 Pi.
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Page 144. lig. 7, au lieu de 350, lisez 351.
Même page, lig. 9, au lieu de 3, lisez 4.
Même page, lig: 3,

à

compter d'en bas , au lieu de 346, lisez 347, Page 145, lig. 8, 9, 10 & 11, au lieu de P, lisez ľ. Même page, lig. 17, au lieu de 303 , lisez 204. Même page, lig. 19, après mettez une virgule. Page 146, lig. 4 & 5, à compter d'en bas , au lieu de 351 & de

345, lisez 354 & 348. Page 147 , lig. 7, au lieu de l'extérieur, lisez l'intérieur. Page 151, lig. premiere, au lieu de 6? &, lisez 62 s. Même page, lig. 2, à la fin, mettez une virgule. Même page, lig. 6, au lieu de par, lisez pour. Page 152, lig. premiere, effacez &. Même page, lig. 10, à compter d'en bas , effacez ne. Page 154, lig: 7 & 16, au lieu de 300, lisez 296. Même page, ligne derniere, après deux, mettez une virgule. Page 156, lig. 5, après termes, mettez urte virgule. Page 158, lig. 9, à compter d'en bas, au lieu de 369, lisez 372. Même page, lig. 1&3, à compter d'en bas, au lieu de 391, lisez 39o. Page 159, lig. 1, au lieu de 390, lisez 391. Même page, lig. 3 , au lieu de 395, lisez 396. Même page, lig. 9, à compter d'en bas, au lieu de A C', lisez A' C. Même page lig. derniere, au lieu de o å, lisez O a. Page 160, mettez par-tout D, au lieu de N, & r au lieu de v *. Page 167, lig. 2, après 405, ajoutez , & 406.

*N. B. Depuis l'art. 401. inclusivement jusqu'à l'art. 450 inclufivement, mettez par-tout , au lieu de v, riau lieu de r', &c. Il en faut excepter la ligne 7, pag. 179, l'art. 447, & les voy's v", &c. qui dans l'art 450 se trouvent aux numérateurs des fractions.

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